Rework và vòng lặp

Vì sao làm lại 30% không phải là cộng thêm 30% thời gian.

Rework là chỗ trực giác sai nhiều nhất. “20% hồ sơ bị trả về” nghe như cộng thêm 20% công sức, nhưng hồ sơ trả về có thể lại bị trả về lần nữa.

Vì sao không phải cộng thêm 20%

Gọi p là xác suất phải làm lại. Một hồ sơ chạy bước đó 1 lần chắc chắn, thêm 1 lần nữa với xác suất p, thêm lần nữa với xác suất p²… Tổng số lần chạy kỳ vọng là một cấp số nhân:

E [k] = 1 + p + p 2 + p 3 + \dots = 1 1 - p cấp số nhân

🧮 Rework 20% và 40%

p = 0,2 → E[k] = 1 / 0,8 = 1,25 lần → công sức tăng 25%, không phải 20%.

p = 0,4 → E[k] = 1 / 0,6 = 1,67 lần → tăng 67%, không phải 40%.

Tỉ lệ rework càng cao thì sai lệch của cách nghĩ “cộng thêm p” càng lớn.

Vòng lặp trông như thế nào trong sơ đồ

Một vòng rework điển hình gồm ba phần:

Bước làm việc (soạn hồ sơ, đối chiếu chứng từ)
Cổng kiểm tra (đạt / không đạt)
Bước xử lý lại, có luồng quay lui về bước làm việc

ℹ

Luồng quay lui 100% là bình thường
Bước “sửa lại” gần như luôn quay về bước “kiểm tra” với xác suất 100% — nó không có nhánh nào khác. Điều đó hoàn toàn hợp lệ. Xác suất thoát khỏi vòng nằm ở cổng kiểm tra, không phải ở luồng quay lui.

⛔

Lặp vô hạn thì bị chặn
Công cụ chỉ báo lỗi khi toàn bộ vòng lặp không có nhánh nào thoát ra được — lúc đó thời gian kỳ vọng là vô hạn về mặt toán học, và trả về một con số hữu hạn sẽ là nói dối.

Rework hiện ra ở đâu trên giao diện

Sơ đồ BPMN — luồng quay lui vẽ nét đứt màu cam, đi vòng phía dưới.
Đồ thị phân tích — huy hiệu cam 1,43× ở góc trên phải của bước bị lặp.
Bảng chỉ số theo bước — cột “Số lần chạy” và “Thời gian thực tế” (= thời lượng × số lần chạy).

Chi tiết cách giải: Vòng lặp — chuỗi Markov.

Chỗ nào khó hiểu hoặc còn thiếu?